-
1 hypothesis
1) гипотеза2) допущение; предположение3) постулат•hypothesis states that — гипотеза утверждает, что
- concurrent hypothesis - empirically testable hypothesis - incompletely confirmable hypothesis - indirectly testable hypothesis - multiple hypothesis - multivariate hypothesisto make a hypothesis — строить гипотезу; выдвигать гипотезу
-
2 theorem
- analytical hierarchy theorem - arithmetical hierarchy theorem - closed range theorem - formally provable theorem - implicit function theorem - initial value theorem - integral representation theorem - local limit theorem - maximal ergodic theorem - mean value theorem - normal form theorem - ratio limit theorem - rational root theorem - second mean value theorem - theorem of consistency proofs - theorem of corresponding states - three line theorem - three series theorem - uniform convergence theorem - uniform ergodic theorem - uniform mean value theoremtheorem implies — из теоремы следует, что…
-
3 предположение
(= гипотеза) supposition, hypothesis, suggestion, assumption, premise, conjecture, presumption, guess, proposal• Будем отыскивать противоречие с предположением, что... - We shall seek a contradiction to the assumption that...• Было сделано предположение, что... - It was assumed that...• В (1) неявно принимается предположение, что... - Implicit in (1) is the assumption that...• В данном параграфе делаются следующие предположения:... - In this section the following assumptions are made: (i)...• В данном подходе имеется неявное предположение, что... - Implicit in this viewpoint is the assumption that...• В этой модели делается неявное предположение, что... - Implicit in this model is the assumption that...• Возможно, это разумное предположение, что... - It is probably a reasonable assumption that...• Все эти исследования основываются на одном и том же предположении. - All these studies rest on the same assumption.• Данное доказательство существенно опирается на наше предположение о том, что... - The proof rests fundamentally on our assumption that...• Данный результат объясняется и качественно, и количественно предположением, что... - This result is both qualitatively and quantitatively explained by the assumption that...• Джонс делает предположение, что... - Jones makes the assumption that...• До сих пор мы не делали предположений относительно... - So far we have made no assumptions regarding...• Другое рабочее предположение состоит в том, что... - Another working assumption is that...• Если это предположение неверно, то... - If this assumption is wrong, then...• Затем, согласно предположению,... - Then, by hypothesis,...• Здесь мы уже сделали два важных предположения. - Here we have made two important assumptions.• Имеется несколько причин, по. которым в этом предположении следует усомниться. - There are several reasons why this assumption should be questioned.• Интересно предположение, действительно ли... - It is interesting to speculate whether...• Исходя из ошибочного предположения, что... - On the mistaken assumption that...• Каждая из этих теорий включает в себя предположения относительно... - Each of these theories involves assumptions about...• Можно было бы попытаться объяснить этот эффект предположением, что... - One could try to explain this effect by assuming that...• Мы будем придерживаться нашего начального предположения, что... - We shall maintain our initial assumption that...• Мы делаем обычное предположение, что... - We make the usual assumption that...• Мы делаем это в предположении, что... - We do this on the assumption that...• Мы докажем эту теорему при дополнительном предположении, что... - We prove this theorem subject to the extra assumption that...• Мы исходим из предположения... - We proceed from the assumption that...; We operate on the premise that...• Наиболее просто это было объяснено предположением, что... - This was most simply explained by the supposition that...• Напоминаем, что по отношению... не было введено никаких предположений. - Recall that no assumptions have been made with regard to...• Наши рассуждения в предыдущем параграфе могли бы привести нас к предположению, что... - Our work in the previous section might lead us to suspect that...• Нашим начальным предположением было то, что... - Our initial assumption was that...• Необходимо сделать некоторое предположение относительно... - It is necessary to make some assumption regarding...• Неявно в этом предположении содержится... - Implicit in this assumption is that...• Обоснование данного предположения затрагивает теорию... - The justification of this assumption involves the theory of...• Обоснование для этих предположений находится единственно в... - The justification of these assumptions lies solely in...• Однако мы никогда не вводили никаких предположений относительно... - At no time, however, have we made any assumptions regarding...• Однако не менее важным является предположение, что... - Equally important, however, is the assumption that...• Они были выведены в предположении, что... - These were derived on the assumption that...• Они ввели простое предположение, что... - They made the simple assumption that...• Относительно... здесь не делается никаких предположений. - No assumption is made here about...• Предыдущее уравнение базируется на предположении... - The above equation is based on the assumption that...• Предыдущие рассуждения базируются на предположении... - The foregoing arguments rely on the assumption that...• Предыдущие результаты были получены в рамках предположения... - The above results have been obtained under the assumption of...• При более слабых предположениях о регулярности начальных данных... - Under weaker regularity assumptions on initial data...• При этих предположениях относительно к мы получаем... - Under the assumptions made on к, we get...• Простейшее разумное предположение состоит в том, что... - The simplest reasonable assumption is that...• Распространенной ошибкой является предположение, что... - It is a common error to suppose that...• Следовательно, мы выдвигаем предположение, что... - We therefore conjecture that...• Справедливость данного предположения будет рассмотрена позднее, когда... - The validity of this assumption will be considered further when...• Теперь мы исключим предположение, что... - We now remove the assumption that...• Теперь это предположение доказано, так как... - This assumption has now been justified, since...• Тест основывается на предположении о том, что... - The test rests on the assumption that...• Хотя такое предположение кажется правдоподобным,... - Although such an assumption seems plausible,...• Чтобы доказать это утверждение, мы сделаем упрощающее предположение, что... - То prove this statement, we make the simplifying assumption that...• Чтобы избежать неуместных усложнений, мы сделаем упрощающее предположение, что... - То avoid undue complication we make the simplifying assumption that...• Эти результаты согласуются с предположением, что... - These results are consistent with the assumption that...• Это очень грубое предположение влечет за собой... - This very crude assumption yields...• Это предположение игнорирует тот факт, что... - The assumption ignores the fact that...• Это предположение согласуется с... - The assumption is consistent with...• Это противоречит предположению, что... - This is contrary to the hypothesis that...• Это противоречит широко используемому предположению, что... - This is contrary to the widely used assumption that...• Это решение основано/основывается на предположении, что... - This solution is based on the assumption that...• Это является следствием предположения относительно существования... - This is a consequence of assuming the existence of...• Этот результат не зависит ни от каких предположений относительно... - This result is independent of any assumption about... -
4 Philosophy
And what I believe to be more important here is that I find in myself an infinity of ideas of certain things which cannot be assumed to be pure nothingness, even though they may have perhaps no existence outside of my thought. These things are not figments of my imagination, even though it is within my power to think of them or not to think of them; on the contrary, they have their own true and immutable natures. Thus, for example, when I imagine a triangle, even though there may perhaps be no such figure anywhere in the world outside of my thought, nor ever have been, nevertheless the figure cannot help having a certain determinate nature... or essence, which is immutable and eternal, which I have not invented and which does not in any way depend upon my mind. (Descartes, 1951, p. 61)Let us console ourselves for not knowing the possible connections between a spider and the rings of Saturn, and continue to examine what is within our reach. (Voltaire, 1961, p. 144)As modern physics started with the Newtonian revolution, so modern philosophy starts with what one might call the Cartesian Catastrophe. The catastrophe consisted in the splitting up of the world into the realms of matter and mind, and the identification of "mind" with conscious thinking. The result of this identification was the shallow rationalism of l'esprit Cartesien, and an impoverishment of psychology which it took three centuries to remedy even in part. (Koestler, 1964, p. 148)It has been made of late a reproach against natural philosophy that it has struck out on a path of its own, and has separated itself more and more widely from the other sciences which are united by common philological and historical studies. The opposition has, in fact, been long apparent, and seems to me to have grown up mainly under the influence of the Hegelian philosophy, or, at any rate, to have been brought out into more distinct relief by that philosophy.... The sole object of Kant's "Critical Philosophy" was to test the sources and the authority of our knowledge, and to fix a definite scope and standard for the researches of philosophy, as compared with other sciences.... [But Hegel's] "Philosophy of Identity" was bolder. It started with the hypothesis that not only spiritual phenomena, but even the actual world-nature, that is, and man-were the result of an act of thought on the part of a creative mind, similar, it was supposed, in kind to the human mind.... The philosophers accused the scientific men of narrowness; the scientific men retorted that the philosophers were crazy. And so it came about that men of science began to lay some stress on the banishment of all philosophic influences from their work; while some of them, including men of the greatest acuteness, went so far as to condemn philosophy altogether, not merely as useless, but as mischievous dreaming. Thus, it must be confessed, not only were the illegitimate pretensions of the Hegelian system to subordinate to itself all other studies rejected, but no regard was paid to the rightful claims of philosophy, that is, the criticism of the sources of cognition, and the definition of the functions of the intellect. (Helmholz, quoted in Dampier, 1966, pp. 291-292)Philosophy remains true to its classical tradition by renouncing it. (Habermas, 1972, p. 317)I have not attempted... to put forward any grand view of the nature of philosophy; nor do I have any such grand view to put forth if I would. It will be obvious that I do not agree with those who see philosophy as the history of "howlers" and progress in philosophy as the debunking of howlers. It will also be obvious that I do not agree with those who see philosophy as the enterprise of putting forward a priori truths about the world.... I see philosophy as a field which has certain central questions, for example, the relation between thought and reality.... It seems obvious that in dealing with these questions philosophers have formulated rival research programs, that they have put forward general hypotheses, and that philosophers within each major research program have modified their hypotheses by trial and error, even if they sometimes refuse to admit that that is what they are doing. To that extent philosophy is a "science." To argue about whether philosophy is a science in any more serious sense seems to me to be hardly a useful occupation.... It does not seem to me important to decide whether science is philosophy or philosophy is science as long as one has a conception of both that makes both essential to a responsible view of the world and of man's place in it. (Putnam, 1975, p. xvii)What can philosophy contribute to solving the problem of the relation [of] mind to body? Twenty years ago, many English-speaking philosophers would have answered: "Nothing beyond an analysis of the various mental concepts." If we seek knowledge of things, they thought, it is to science that we must turn. Philosophy can only cast light upon our concepts of those things.This retreat from things to concepts was not undertaken lightly. Ever since the seventeenth century, the great intellectual fact of our culture has been the incredible expansion of knowledge both in the natural and in the rational sciences (mathematics, logic).The success of science created a crisis in philosophy. What was there for philosophy to do? Hume had already perceived the problem in some degree, and so surely did Kant, but it was not until the twentieth century, with the Vienna Circle and with Wittgenstein, that the difficulty began to weigh heavily. Wittgenstein took the view that philosophy could do no more than strive to undo the intellectual knots it itself had tied, so achieving intellectual release, and even a certain illumination, but no knowledge. A little later, and more optimistically, Ryle saw a positive, if reduced role, for philosophy in mapping the "logical geography" of our concepts: how they stood to each other and how they were to be analyzed....Since that time, however, philosophers in the "analytic" tradition have swung back from Wittgensteinian and even Rylean pessimism to a more traditional conception of the proper role and tasks of philosophy. Many analytic philosophers now would accept the view that the central task of philosophy is to give an account, or at least play a part in giving an account, of the most general nature of things and of man. (Armstrong, 1990, pp. 37-38)8) Philosophy's Evolving Engagement with Artificial Intelligence and Cognitive ScienceIn the beginning, the nature of philosophy's engagement with artificial intelligence and cognitive science was clear enough. The new sciences of the mind were to provide the long-awaited vindication of the most potent dreams of naturalism and materialism. Mind would at last be located firmly within the natural order. We would see in detail how the most perplexing features of the mental realm could be supported by the operations of solely physical laws upon solely physical stuff. Mental causation (the power of, e.g., a belief to cause an action) would emerge as just another species of physical causation. Reasoning would be understood as a kind of automated theorem proving. And the key to both was to be the depiction of the brain as the implementation of multiple higher level programs whose task was to manipulate and transform symbols or representations: inner items with one foot in the physical (they were realized as brain states) and one in the mental (they were bearers of contents, and their physical gymnastics were cleverly designed to respect semantic relationships such as truth preservation). (A. Clark, 1996, p. 1)Socrates of Athens famously declared that "the unexamined life is not worth living," and his motto aptly explains the impulse to philosophize. Taking nothing for granted, philosophy probes and questions the fundamental presuppositions of every area of human inquiry.... [P]art of the job of the philosopher is to keep at a certain critical distance from current doctrines, whether in the sciences or the arts, and to examine instead how the various elements in our world-view clash, or fit together. Some philosophers have tried to incorporate the results of these inquiries into a grand synoptic view of the nature of reality and our human relationship to it. Others have mistrusted system-building, and seen their primary role as one of clarifications, or the removal of obstacles along the road to truth. But all have shared the Socratic vision of using the human intellect to challenge comfortable preconceptions, insisting that every aspect of human theory and practice be subjected to continuing critical scrutiny....Philosophy is, of course, part of a continuing tradition, and there is much to be gained from seeing how that tradition originated and developed. But the principal object of studying the materials in this book is not to pay homage to past genius, but to enrich one's understanding of central problems that are as pressing today as they have always been-problems about knowledge, truth and reality, the nature of the mind, the basis of right action, and the best way to live. These questions help to mark out the territory of philosophy as an academic discipline, but in a wider sense they define the human predicament itself; they will surely continue to be with us for as long as humanity endures. (Cottingham, 1996, pp. xxi-xxii)10) The Distinction between Dionysian Man and Apollonian Man, between Art and Creativity and Reason and Self- ControlIn his study of ancient Greek culture, The Birth of Tragedy, Nietzsche drew what would become a famous distinction, between the Dionysian spirit, the untamed spirit of art and creativity, and the Apollonian, that of reason and self-control. The story of Greek civilization, and all civilizations, Nietzsche implied, was the gradual victory of Apollonian man, with his desire for control over nature and himself, over Dionysian man, who survives only in myth, poetry, music, and drama. Socrates and Plato had attacked the illusions of art as unreal, and had overturned the delicate cultural balance by valuing only man's critical, rational, and controlling consciousness while denigrating his vital life instincts as irrational and base. The result of this division is "Alexandrian man," the civilized and accomplished Greek citizen of the later ancient world, who is "equipped with the greatest forces of knowledge" but in whom the wellsprings of creativity have dried up. (Herman, 1997, pp. 95-96)Historical dictionary of quotations in cognitive science > Philosophy
-
5 закон
act, law, principle* * *зако́н м.
law; rule; principleизменя́ться по (за́данному) зако́ну — change [vary] in a (predetermined) manner [fashion]сигна́л изменя́ется по зако́ну модули́рующего напряже́ния — the signal follows the modulating voltageнаходи́ть по зако́ну — find [determine, give] by the lawзако́н о том, что … — the law that …по зако́ну — under the lawподчиня́ться зако́ну — obey the lawсогла́сно зако́ну — by [according to] the lawзако́н Авога́дро — Avogadro's hypothesis, Avogadro's lawзако́н аддити́вности — additivity law, principle of additivityадиабати́ческий зако́н — adiabatic lawзако́н Архиме́да — Archimedes' principleзако́н ассоциати́вности — associative lawзако́н Бабо́ ( в физической химии) — Babo's lawзако́н Бавено́ крист. — Baveno twin lawзако́н Берну́лли ( в теории вероятностей) — Bernoulli's theoremзако́н биномиа́льного распределе́ния — binomial(-distribution) lawзако́н Би́о—Сава́ра ( в электродинамике) — Biot-Savart's lawзако́н Бо́йля—Марио́тта — Boyle's law, Mariotte's lawзако́н Бо́льцмана ( в статистической механике) — Boltzmann distribution lawзако́н больши́х чи́сел — law of large numbers, law of averagesзако́н Бу́гера-Ламбе́рта-Бе́ера ( в аналитической химии) — Bouguer-Lambert-Beer law, Beer-Lambert-Bouguer lawзако́н Вант-Го́ффа — Van't Hoff lawвероя́тностный зако́н — probability law, law of probabilityзако́н взаи́мности ( в теории чисел) — reciprocity lawзако́н взаи́мности квадра́тных вы́четов — quadratic reciprocity lawзако́н взаимозамести́мости кфт. — reciprocity law, Bunsen-Roscoe lawзако́н виртуа́льных скоросте́й — law of virtual velocitiesзако́н возраста́ния энтропи́и — law of degradation of energyзако́н всеми́рного тяготе́ния Ньюто́на — (Newton's) law of gravitationзако́н Ге́йгера—Нетто́ла яд. физ. — Geiger-Nuttall ruleзако́н Гей-Люсса́ка ( в термодинамике) — Gay-Lussac's law, combining volumes principle, Charle's lawзако́н Ге́нри ( в термодинамике) — Henry's lawзако́н Ге́сса ( в термохимии) — Hess's law, law of constant heat summationгиперболи́ческий зако́н — hyperbolic lawзако́н Грэ́ма ( в коллоидной химии) — Graham's lawзако́н Гу́ка ( в механике) — Hooke's lawзако́н Дальто́на ( в кинетической теории газов) — Dalton's law, law of partial pressuresзако́н Да́рси ( в гидродинамике) — Darcy's lawзако́н движе́ния электро́нов в электри́ческом по́ле — behavior of electrons in an electric fieldзако́н двойно́го отрица́ния — law of double negationдвучле́нный зако́н — binomial lawзако́н де́йствия и противоде́йствия — law of action and reactionзако́н де́йствующих масс — law of mass action, mass action lawзако́н Джо́уля—Ле́нца — Joule's lawзако́н дистрибути́вности — distributive lawзако́н дистрибути́вности дизъю́нкции относи́тельно конъю́нкции — distributive law of disjunction over conjunctionзако́н дистрибути́вности конъю́нкции относи́тельно дизъю́нкции — distribution law of conjunction over disjunctionзако́н идеа́льного га́за — ideal gas lawзако́н излуче́ния Пла́нка — Planck distribution law, Planck radiation formulaзако́н излуче́ния Рэ́лея—Джи́нса ( в статистической механике) — Rayleigh-Jeans lawзако́н ине́рции — Galileo's law of inertia, first law of motionзако́н исключё́нного тре́тьего — law of the excluded middleквадрати́чный зако́н — square lawква́нтовый зако́н — quantum lawзако́н Ке́плера астр. — Kepler's lawзако́ны Кирхго́фа — Kirchhoff's lawsзако́н Кольра́уша ( в физической химии) — Kohlrausch's lawзако́н коммутати́вности — commutative lawзако́н конве́кции — raw or convectionзако́н ко́синуса — cosine lawзако́н кра́сного смеще́ния астр. — the red-shift law, Hubble lawзако́н кра́тных отноше́ний — (Dalton's) law of multiple proportionsзако́н Куло́на — Coulomb's lawлине́йный зако́н — linear lawзако́н ма́лых чи́сел — law of small numbersзако́н Менделе́ева, периоди́ческий — Mendeleev's periodic lawзако́н наиме́ньшего де́йствия — principle of least actionнеква́нтовый зако́н — unquantized lawзако́ны меха́ники Нью́тона — Newton's laws of motionзако́н обрати́мости опт. — principle of reversibilityзако́н обра́тных квадра́тов — inverse-square lawзако́н объё́мных отноше́ний — law of combining volumesзако́н О́ма — Ohm's lawосновно́й зако́н — fundamental lawзако́н оши́бок — error functionзако́н паё́в — law of multiple proportionsзако́н парциа́льных давле́ний — Dalton's law, law of partial pressuresзако́н Паска́ля ( в гидростатике) — Pascal's lawзако́н Па́шена ( в теории газовых разрядов) — Paschen's lawперемести́тельный зако́н — commutative lawзако́н площаде́й — law of areasзако́н поглоще́ния — law of absorptionзако́н подо́бия — scaling [similarity, similitude] lawзако́н по́лного то́ка — Ampere's circuital lawзако́н постоя́нства соста́ва — law of constant [definite] proportionsзако́н постоя́нства сумм тепла́ ( в термохимии) — Hess's law, law of constant heat summationзако́н постоя́нства угло́в — law of constant anglesзако́н преобразова́ния — transformation lawзако́н простра́нственного заря́да — spacecharge lawзако́н просты́х объё́мных отноше́ний — Gay-Lussac's law, combining volumes principle, Charle's lawзако́н противоре́чия — law of contradictionзако́н Пуазё́йля ( закон ламинарного течения вязкой жидкости через тонкую трубку) — Poiseuille's lawзако́н равноме́рного распределе́ния — equipartition lawзако́н радиоакти́вного распа́да — radioactive decay lawзако́н радиоакти́вного смеще́ния — radioactive-displacement lawзако́н развё́ртывания — law of developmentзако́н распределе́ния — distribution [partition] lawзако́н распределе́ния вероя́тностей — probability [distribution] lawзако́н распределе́ния оши́бок — law (of propagation) of errorsраспредели́тельный зако́н — distributive lawзако́н Рау́ля ( в физической химии) — Raoult's lawзако́н регули́рования — control (mode), control actionзако́н регули́рования, астати́ческий — integral control (mode [action]), I-control (mode [action])зако́н регули́рования, изодро́мный — proportional-plus-integral control [PI-control] (action)зако́н регули́рования, изодро́мный с предваре́нием [по произво́дной] — proportional-plus integral-plus derivative control [PID-control] (action)зако́н регули́рования, стати́ческий — proportional control (mode [action]), P-control (mode [action])зако́н рефлекти́вности — reflexive lawзако́н Рэ́лея ( в теории рассеяния света) — Rayleigh lawзако́н самодистрибути́вности — self-distributive lawзако́н свобо́дного паде́ния — free-fall lawзако́н симме́трии — symmetry lawзако́н си́нусов — sine lawзако́н сло́жных проце́нтов — law of compound interestзако́н случа́йных оши́бок — law of accidental errorsзако́н смеще́ния Ви́на — Wien's (displacement) lawзако́н сохране́ния коли́чества движе́ния — law of conservation of momentumзако́н сохране́ния ма́ссы — law of conservation of massзако́н сохране́ния мате́рии — law of conservation of matterзако́н сохране́ния эне́ргии — law of conservation of energyсочета́тельный зако́н — associative lawзако́н тавтоло́гии — law of tautologyзако́н термодина́мики — law of thermodynamicsзако́н то́ждества — law of identity, idempotent lawзако́н транзити́вности — transitive lawзако́н трёх вторы́х — three-halves power lawзако́н тройно́го отрица́ния — law of triple negationзако́н тяготе́ния Эйнште́йна — Einstein's law of gravitation, Einstein's field equationsзако́н упру́гости — law of elasticityзако́ны Фараде́я ( основные законы электролиза) — Faraday's laws of electrolysisзако́н Фараде́я—Ма́ксвелла—Ле́нца — Faraday's law of induction, law of electromagnetic inductionзако́н хими́ческих эквивале́нтов — law of multiple proportionsзако́н це́лых чи́сел — law of rational inducesзако́н Эйнште́йна ( в фотохимии) — Einstein law of photochemical equivalencesзако́н эквивале́нтов — law or multiple proportionsэкспоненциа́льный зако́н — exponential law* * * -
6 доказательство
proof (of), demonstration (of), argument, evidence (for)•Альтернативное доказательство может быть получено (путем, на пути)... - An alternate proof may be obtained by...• Альтернативное доказательство оставлено в качестве упражнения 1.3. - An alternative proof is left to Exercise 1.3.• Безо всяких доказательств мы просто утверждаем, что... - Without going into any proofs, we simply state that...• Более простое прямое доказательство было дано Смитом [1]. Мы следуем его методу. - A simpler direct proof was given by Smith [1], whose method we follow here.• В качестве упражнения мы оставляем читателю доказательство, что... - It is left as an exercise for the reader to show that...• Вдобавок, это доказательство можно слегка упростить... - Incidentally, this proof can be made somewhat simpler by...• Дадим формальное доказательство (этого). - The formal proof is as follows.• Данное доказательство использует метод математической индукции по п. - The proof is by induction on n.• Данное доказательство существенно основывается на нашем предположении, что... - The proof rests fundamentally on our assumption that...• Для доказательства второго утверждения (теоремы) мы выписываем... - То prove part (ii), we write...• Для нашего доказательства удобно использовать... - For our proof it is convenient to use...• Доказательство (теоремы) довольно длинное, поэтому мы разобьем его на несколько шагов. - The proof is rather long, so we shall break it up into several steps.• Доказательство (этого факта, этой теоремы и т. п.) простое, и потому мы оставляем его читателю. - The proof is simple; we leave it to the reader.• Доказательство леммы закончено (= завершено). - The proof of the lemma is finished; This proves the lemma.• Доказательство не закончено до тех пор, пока мы не... - The proof is not complete until we...• Доказательство обратного утверждения уже было проведено. - The proof of the converse has already been given.• Доказательство проводится методом индукции по п. - The proof is by induction on n.• Доказательство проводится от противного. - The argument is by reductio ad absurdum.• Доказательство следует почти немедленно из определения... - The proof is almost immediate from the definition of...• Доказательство становится неверным, если... - The proof breaks down if...• Доказательство теоремы завершено. - This completes the proof; The theorem is proved; QED• Доказательство этого легкое (= несложное). - The proof is easy.• Доказательство этого факта подобно доказательству теоремы 2. - This proof is similar to the proof of Theorem 2.• Другое доказательство намечено в упражнении 2. - An alternative proof is outlined in Exercise 2.• Его доказательство является достаточно элементарным. - The proof is quite elementary.• Затем мы переключаем наше внимание на доказательство того, что... - We turn our attention next to proving that...• Затем нам нужно будет одно особое доказательство, чтобы продемонстрировать, что... - We will then need a special argument to show that...• Здесь мы уже подошли к чисто геометрическому доказательству... - Here we have arrived at a purely geometrical proof of...• Имеются все доказательства того, что... - There is every indication that...• Метод доказательства аналогичен методу, использованному Бляшке [3]. - The proof method is analogous to the method used by Blashke [3].• Мы можем дать простое доказательство этой теоремы следующим образом. - We can give a simple proof of this theorem as follows.• Мы накопили ряд убедительных доказательств того, что... - We have amassed a convincing body of evidence that...• Мы начинаем доказательство с... - We begin the proof by...• Мы начинаем с доказательства двух лемм. - We begin by proving two lemmas.• Мы опускаем весьма громоздкое доказательство данной теоремы. - We omit the rather lengthy proof of this theorem.• Мы опустим доказательство этого утверждения. - We will omit the proof of this statement.• Мы оставляем читателю доказательство противоположного утверждения. - We leave the converse proof to the reader.• Мы оставляем читателю дополнить детали (доказательства). - The details are left to the reader,• Мы примем этот важный факт без доказательства. - We shall accept this important fact without proof.• Мы рассуждаем так же, как при доказательстве теоремы 1. (= Мы полностью повторяем рассуждения из доказательства теоремы 1. ) - We argue exactly as in the proof of Theorem 1.• Наш первый шаг состоит в доказательстве, что... - Our first task is to prove...• Наше доказательство, в основном, повторяет доказательство леммы 2 из [1]. - Our proof follows along the lines of Lemma 2 of [1].• Небольшое изменение этого доказательства показывает, что... - A minor modification of the proof shows that...• Нет никаких экспериментальных доказательств, показывающих, что... - There is no experimental evidence to indicate that...• Однако (его/ее) доказательство не является настолько простым, как можно было бы подумать (= вообразить). - The proof, however, is not as easy as one might think.• Однако доказательство данной гипотезы сложное, потому что... - However, proof of this hypothesis is difficult because...• Однако имеется огромное множество доказательств (= свидетельств) того, что... - But there is a great deal of evidence that...(= предоставляется) читателю. - The remainder of the proof is left to the reader.• Остальная часть доказательства проводится уже более или менее просто. - The rest of the proof is now more or less straightforward.• В работе Смита [1] приведено доказательство при менее ограничительных условиях. - For a proof under less restrictive conditions, see Smith [1].• Перед тем как мы сможем завершить доказательство, мы должны... - Before we can complete the proof, we must...• Полученное противоречие завершает доказательство. - This contradiction completes the proof.• Предшествующее доказательство принадлежит лорду Рэлею [1]. - The foregoing proof is due to Lord Rayleigh [1].• Приведем более полное доказательство, данное Гильбертом [2]. - A fuller proof, given by Hilbert [2], is as follows.• Простейшее доказательство базируется на идее, что... - The simplest proof rests on the concept of...• Простое и прямое доказательство может быть получено... - A simple and direct proof can be obtained by...• Разобьем доказательство на два шага (= две части). - We shall divide the proof into two steps.• С целью экономии места мы опускаем доказательство... - We omit the proof in order to save space; For reasons of space we omit the proof of...• Сейчас имеется огромное количество доказательств того, что... - There is now overwhelming evidence that...• Следующее доказательство является небольшой модификацией доказательства, данного Смитом [1]. - The following proof is a slight modification of that given by Smith [1].• Смит [1] дал общее доказательство того, что... - Smith [1] has given a general proof that...• Сформулируем без доказательства следующую теорему относительно... - We state without proof the following theorem concerning...• Теперь займемся доказательством этой теоремы. - We now come to the proof of the theorem.• Теперь мы приведем пропущенные детали доказательства. - We now proceed to fill in the details; We shall now fill in the details.• Убедительное доказательство этого утверждения предоставлено Смитом [1]. - Convincing proof of this statement is furnished by Smith [1].• Центральной частью доказательства является то, что... - The crux of the proof is that...• Чтобы завершить доказательство, мы... - In order to finish the proof, we...; Finally, we...• Чтобы завершить доказательство, мы выпишем... - For the remainder of the proof we write...• Чтобы завершить доказательство, нам остается показать, что... - То complete the proof, we need to demonstrate that...• Чтобы закончить доказательство, мы... - In order to complete the proof, we...• Элегантное доказательство, которое мы здесь приводим, в основном принадлежит Гильберту. - The elegant proof we give is essentially due to Hilbert.• Это доказательство легко изменить для того, чтобы показать, что... - The proof is easily adapted to show that...• Это доказательство основывается на факте, что... - The proof is based on the fact that...• Это доказательство почти идентично доказательству последней теоремы. - The proof is almost identical with that of the last theorem.• Это доказательство слишком сложное, чтобы приводить его здесь. - The proof is too complicated to give here.• Это приводит к противоречию, и следовательно, доказательство закончено. - This gives a contradiction, and the proof is complete.• Этот метод доказательства весьма оригинален. - The method of proof is quite ingenious.• Этот метод доказательства довольно общий и применим к... - The method of proof is quite general and applies to...• Этот факт был отмечен без доказательства в главе 4. - This fact was noted without proof in Chapter 4.
См. также в других словарях:
Theorem — The Pythagorean theorem has at least 370 known proofs[1] In mathematics, a theorem is a statement that has been proven on the basis of previously established statements, such as other theorems, and previously accepted statements … Wikipedia
Riemann mapping theorem — In complex analysis, the Riemann mapping theorem states that if U is a simply connected open subset of the complex number plane Bbb C which is not all of Bbb C, then there exists a biholomorphic (bijective and holomorphic) mapping f, from U, onto … Wikipedia
Riemann hypothesis — The real part (red) and imaginary part (blue) of the Riemann zeta function along the critical line Re(s) = 1/2. The first non trivial zeros can be seen at Im(s) = ±14.135, ±21.022 and ±25.011 … Wikipedia
Binomial theorem — The binomial coefficients appear as the entries of Pascal s triangle. In elementary algebra, the binomial theorem describes the algebraic expansion of powers of a binomial. According to the theorem, it is possible to expand the power… … Wikipedia
Infinite monkey theorem in popular culture — The infinite monkey theorem and its associated imagery is considered a popular and proverbial illustration of the mathematics of probability, widely known to the general public because of its transmission through popular culture rather than… … Wikipedia
Cosmic censorship hypothesis — The weak and the strong cosmic censorship hypotheses are two mathematical conjectures about the structure of singularities arising in general relativity. Singularities that arise in the solutions of Einstein s equations are typically hidden… … Wikipedia
Paris arts faculty (The): Siger of Brabant, Boethius of Dacia, Radulphus Brito — The Paris arts faculty: Siger of Brabant, Boethius of Dacia, Radulphus Brito Sten Ebbesen Throughout the thirteenth century Paris overshadowed all other universities in the arts as in theology. This chapter will deal almost exclusively with Paris … History of philosophy
Tendency of the rate of profit to fall — The tendency of the rate of profit to fall (TRPF) is a hypothesis in economics and political economy, most famously expounded by Karl Marx in chapter 13 of Das Kapital Vol. 3. It was generally accepted in the 19th century. Economists as diverse… … Wikipedia
Prime number theorem — PNT redirects here. For other uses, see PNT (disambiguation). In number theory, the prime number theorem (PNT) describes the asymptotic distribution of the prime numbers. The prime number theorem gives a general description of how the primes are… … Wikipedia
Deduction theorem — In mathematical logic, the deduction theorem is a metatheorem of first order logic.[1] It is a formalization of the common proof technique in which an implication A → B is proved by assuming A and then proving B from this assumption.… … Wikipedia
History of the Church-Turing thesis — This article is an extension of the history of the Church Turing thesis.The debate and discovery of the meaning of computation and recursion has been long and contentious. This article provides detail of that debate and discovery from Peano s… … Wikipedia